La Boîte à Trucs › Les cartes de l'âge
Les cartes de l'âge
Vous tendez six cartes couvertes de chiffres. La personne pense à un nombre — son âge, son jour de naissance, ce qu'elle veut. Elle vous rend simplement les cartes où son nombre apparaît. Vous annoncez le nombre. À voix haute. Sans hésiter.
D'abord, vivez-le
Pensez à un nombre entre 1 et 63. Gardez-le pour vous. Je vais vous montrer six cartes.
Carte 1 sur 6
Votre nombre est-il sur cette carte ?
Le secret
Regardez le premier nombre de chacune des six cartes. Il n'est pas là par hasard.
Chaque carte commence par un de ces six nombres.
Voilà tout le tour : vous additionnez le premier nombre de chaque carte où la personne dit « oui ». Le total, c'est son nombre. Toujours.
Elle dit oui aux cartes 1, 4 et 16 → 1 + 4 + 16 = 21
Vous n'avez rien à retenir, rien à calculer d'avance. Vous ajoutez, dans votre tête, au fur et à mesure. Six petites additions, et vous savez.
Pourquoi ça marche
Prenez n'importe quel nombre entre 1 et 63. Il existe une seule façon de le fabriquer en additionnant des nombres pris dans la liste 1, 2, 4, 8, 16, 32 — et une seule. Jamais deux.
Chaque carte contient exactement les nombres qui ont besoin de son premier nombre pour être fabriqués. Alors quand la personne dit « oui », elle vous donne un morceau de la recette. Six oui-ou-non, six morceaux, et la recette est complète.
C'est la même mécanique qui fait tourner tous les ordinateurs du monde. Elle a plus de trois cents ans. Et elle tient dans votre poche.
Maintenant, entraînez-vous
On échange les rôles. C'est moi qui pense à un nombre, et je vous dis sur quelles cartes il se trouve. À vous de l'annoncer.
Voilà les cartes qu'elle vous rend
Lisez le premier nombre de chacune. Additionnez-les dans votre tête. Annoncez le total.
Réussites : 0 sur 0
Emportez-le
Un tour appris sur un écran s'oublie. Un tour dans la poche se joue le soir même. Imprimez la feuille : elle contient vos six cartes à découper, et au dos la notice — ce qu'il faut dire, les trois pièges à éviter, et d'où vient le tour.
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D'où vient ce tour. Principe de la numération binaire. Il appartient au fonds commun des récréations mathématiques : on trouve ses ancêtres chez Bachet de Méziriac (Problèmes plaisants et délectables, 1612) puis chez Édouard Lucas (Récréations mathématiques, 1882). Domaine public. Un magicien cite toujours ses sources.
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