La Boîte à Trucs › La dernière allumette

Tour n° 10

La dernière allumette

Vingt et une allumettes sur la table. Chacun à son tour en prend une, deux ou trois. Celui qui prend la dernière a perdu. Avant même la première allumette, vous lui annoncez qu'elle prendra la dernière. Et elle la prend. Partie après partie.

D'abord, vivez-le

Ma promesse, faite avant la première allumette

Nous allons jouer, vous et moi.
Chacun à son tour prend une, deux ou trois allumettes.
Celui qui prend la dernière a perdu.
Je vous le dis avant de commencer : c'est vous qui la prendrez.

Il reste 21 allumettes

À vous de commencer : honneur aux invités.

La dernière allumette

pour vous

Comment je fais ?

Le secret

Il tient en trois mots : « quatre à deux ». À chaque tour, vous complétez ce qu'elle vient de prendre pour arriver à quatre.

  • Elle en prend 1vous en prenez 3
  • Elle en prend 2vous en prenez 2
  • Elle en prend 3vous en prenez 1

À chaque tour complet, il part donc exactement quatre allumettes, ni plus ni moins. Et vingt et un, c'est cinq fois quatre, plus un.

21au départ
→
17après un tour
→
13
→
9
→
5
→
1pour elle

Après cinq tours, il en reste une, et c'est à elle de jouer. Elle n'a plus le choix.

Les nombres-clés

Après chacun de vos tours, il doit rester 17, 13, 9, 5, puis 1. Si vous perdez le fil, recomptez discrètement : tant que vous lui laissez un nombre-clé, vous êtes maître du jeu.

La seule chose qui peut rater

Commencer vous-même. Avec vingt et une allumettes, c'est elle qui doit jouer la première. Présentez-le comme une politesse : « honneur aux invités ». Et si elle insiste pour que vous commenciez, la notice vous donne la parade.

Maintenant, entraînez-vous

Six questions tirées au hasard. Je joue, elle joue : à vous de savoir combien prendre.

—

Question 1 sur 6

Entraînement terminé

—

Emportez-le

La feuille tient la règle du jeu à lire à voix haute, votre secret en trois mots, et au dos la notice complète, avec le tableau qui vous dit quoi faire quand c'est elle qui choisit le nombre d'allumettes.

Sur téléphone, choisissez « Enregistrer en PDF » dans la fenêtre d'impression.

D'où vient ce tour. Les jeux de prise comme celui-ci sont très anciens. Le principe des nombres-clés figure déjà en 1612 chez Claude-Gaspard Bachet de Méziriac, avec le jeu « à qui dira cent le premier ». La version aux allumettes est un classique des cours de récréation. Domaine public. Un magicien cite toujours ses sources.

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La dernière allumette

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La règle du jeu au recto, votre secret en trois mots. La notice complète est au dos.

1. La règle du jeu, à lire à voix haute

« Il y a vingt et une allumettes. Chacun à son tour en prend une, deux ou trois, jamais plus, jamais zéro. Celui qui prend la dernière a perdu. »

2. Votre secret

elle commence
quatre
à deux
la dernière
est pour elle

Elle en prend 1, vous en prenez 3. Elle en prend 2, vous en prenez 2. Elle en prend 3, vous en prenez 1.

3. Les nombres-clés

Après chacun de vos tours, il doit rester : 17, puis 13, puis 9, puis 5, puis 1. Recomptez discrètement si vous avez un doute.

4. Pas d'allumettes ?

Vingt et un cure-dents, sucres, pièces, trombones ou grains de café : n'importe quels petits objets identiques font l'affaire.

La dernière allumette — la notice

L'effet

Un jeu tout simple, à deux. Vingt et une allumettes, chacun en prend une, deux ou trois, celui qui prend la dernière a perdu. Avant de commencer, vous annoncez qu'elle prendra la dernière. Elle la prend. Elle demande une revanche, et elle la reprend.

Le secret

Quoi qu'elle prenne, vous complétez jusqu'à quatre. Chaque tour complet retire donc exactement quatre allumettes. Vingt et un, c'est cinq fois quatre, plus un : après cinq tours, il en reste une, et c'est à elle de jouer.

Ce que vous dites

  1. « On fait une partie ? La règle est simple. » Lisez la règle du recto.
  2. « Et je vous préviens tout de suite : c'est vous qui prendrez la dernière. »
  3. « Honneur aux invités : commencez. »
  4. Jouez en complétant à quatre. Prenez votre temps à chaque coup, faites mine d'hésiter.
  5. Quand il en reste une : « Je crois que c'est à vous. »

Les trois pièges

Quand c'est elle qui choisit le nombre d'allumettes

Laissez-la choisir le nombre de départ. S'il fait partie des nombres-clés, elle commence. Sinon, vous commencez, et vous prenez juste ce qu'il faut pour retomber sur un nombre-clé. Ensuite, quatre à deux jusqu'au bout.

DépartQui commenceVotre premier coup
15vousprenez 2
16vousprenez 3
17elle— (nombre-clé)
18vousprenez 1
19vousprenez 2
20vousprenez 3
21elle— (nombre-clé)
22vousprenez 1
23vousprenez 2
24vousprenez 3
25elle— (nombre-clé)
26vousprenez 1
27vousprenez 2
28vousprenez 3
29elle— (nombre-clé)
30vousprenez 1

Pourquoi ça marche

Les nombres-clés sont ceux qui laissent un reste de un quand on les divise par quatre : 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29. Celui qui doit jouer devant un nombre-clé perd forcément, si l'autre complète à quatre. Vérifié en jouant toutes les parties possibles, quelle que soit sa façon de jouer, pour tous les départs de 1 à 40 : aucune exception.

D'où vient ce tour

Les jeux de prise comme celui-ci sont très anciens. Le principe des nombres-clés figure déjà en 1612 chez Claude-Gaspard Bachet de Méziriac, avec le jeu « à qui dira cent le premier ». La version aux allumettes est un classique des cours de récréation. Domaine public. Un magicien cite toujours ses sources.

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