La Boîte à Trucs › La pièce et la bague
La pièce et la bague
Vous lui confiez une pièce et une bague. Elle les cache dans ses mains, une dans chaque, pendant que vous regardez ailleurs. Vous ne lui posez aucune question sur ses mains : vous lui faites seulement faire deux petits calculs. Et vous montrez du doigt la main qui tient la bague.
D'abord, vivez-le
Prenez une pièce et une bague, pour de vrai ou dans votre tête.
Cachez-en une dans chaque main, sans me dire laquelle va où.
Je ne verrai jamais vos mains : un seul nombre me suffira pour trouver la bague.
- Prenez la valeur de ce que vous tenez dans la main droite, et multipliez-la par 2.
- Prenez la valeur de ce que vous tenez dans la main gauche, et multipliez-la par 3.
- Additionnez les deux résultats. Donnez-moi seulement le total.
Le secret
Tout le tour tient dans une seule question, que vous vous posez en silence : le total est-il pair ou impair ?
Regardez d'abord la main droite. Sa valeur est multipliée par 2. Or n'importe quel nombre multiplié par 2 donne un nombre pair. La main droite ne peut donc jamais rendre le total impair : elle ne compte pas.
Tout se joue dans la main gauche, celle qui est multipliée par 3 :
- La pièce est à gauche : 10 × 3= 30, pair
- La bague est à gauche : 7 × 3= 21, impair
Ajoutez un nombre pair à 30, vous restez pair. Ajoutez-le à 21, vous restez impair.
Votre règle, en entier : total impair, la bague est à gauche. Total pair, la bague est à droite.
Une phrase pour ne jamais vous tromper
« L'impair est à gauche. » La bague vaut 7, un nombre impair. La main gauche est multipliée par 3, un nombre impair. Quand le total est impair, l'objet impair est dans la main impaire.
Et ne lui faites jamais dire « pair » ou « impair » : demandez le total. Vous faites mine de calculer, alors que vous ne regardez que son dernier chiffre.
La seule chose qui peut rater
Une erreur de calcul. Si elle multiplie de travers, la parité peut s'inverser, et la bague change de main. La parade : un papier et un crayon, ou la calculatrice de son téléphone. Faites-lui répéter les deux consignes avant qu'elle commence.
Avec une pièce de 10 et une bague de 7, il n'existe que deux totaux possibles : 41 et 44. Si elle vous annonce autre chose, ne répondez pas. Souriez, et faites-lui refaire le calcul.
Maintenant, entraînez-vous
Six questions tirées au hasard. Ici, c'est moi qui cache la bague : à vous de la trouver.
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Question 1 sur 6
Entraînement terminé
Emportez-le
La feuille tient les deux consignes à lire à voix haute, la règle en une phrase, et au dos la notice complète, avec la façon de faire le tour avec n'importe quels objets.
Sur téléphone, choisissez « Enregistrer en PDF » dans la fenêtre d'impression.
D'où vient ce tour. On en trouve déjà le principe en 1612, chez Claude-Gaspard Bachet de Méziriac, dans ses Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres : deviner dans quelle main se cache un nombre pair. Domaine public. Un magicien cite toujours ses sources.
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