La Boîte à Trucs › Les neuf jours
Les neuf jours
Elle sort son téléphone et ouvre son calendrier. Vous lui tournez le dos. Elle entoure neuf jours — un carré de trois sur trois, n'importe où dans le mois. Elle ne vous dit qu'un seul nombre. Et vous annoncez le total des neuf avant qu'elle ait commencé à compter.
D'abord, vivez-le
Choisissez neuf jours dans votre tête : un carré de trois sur trois, où vous voulez dans ce mois. Ne cliquez sur rien. Puis donnez-moi un seul nombre, celui du coin en haut à gauche. Je vous dirai les huit autres, et leur total.
—
Un carré de neuf jours, entièrement dans le mois — pas de case vide, pas de débordement.
Le secret
Un calendrier est une table de multiplication déguisée. D'une semaine à la suivante, il y a toujours sept jours d'écart. Toujours. C'est la seule chose sur laquelle repose le tour.
Prenez ce carré-là, par exemple :
Regardez le jour du milieu : 16. Maintenant, prenez les jours deux par deux, de part et d'autre du milieu :
- 8 et 24 — les deux coins opposés= 32
- 9 et 23= 32
- 10 et 22 — les deux autres coins= 32
- 15 et 17 — les voisins de gauche et de droite= 32
Quatre paires, et chacune fait exactement deux fois le milieu. Ce qu'on enlève d'un côté, on le remet de l'autre.
Il reste le milieu lui-même, tout seul. Donc le total, c'est huit fois le milieu, plus une fois le milieu : neuf fois le jour du milieu.
Et pourquoi un seul nombre vous suffit
Elle vous donne le coin en haut à gauche. Pour aller de ce coin au milieu, vous faites un pas à droite (+1) et un pas en bas (+7). Soit +8.
Votre calcul, en entier : son nombre, plus 8, fois 9. C'est tout.
Et multiplier par 9 se fait sans effort : multipliez par 10, puis retirez une fois le nombre. Elle dit 8 ? Vous pensez 16, puis 160, moins 16 : 144. Vous avez fini avant elle.
La seule chose qui peut rater
Un carré qui déborde. Le carré doit contenir neuf vraies dates du même mois. S'il mord sur une case vide en début ou en fin de mois, ou s'il n'y a pas trois semaines complètes en dessous, il n'y a pas de carré — et votre calcul tombe à côté.
La parade tient en une phrase, à dire dès le départ : « un carré bien plein, neuf jours, aucune case vide. » Dites-la en traçant un carré en l'air avec le doigt. Personne ne se trompe après ça.
Maintenant, entraînez-vous
Six questions tirées au hasard. C'est le tour le plus simple des six — mais c'est celui où l'on se trompe le plus, parce qu'on calcule pendant qu'on parle.
—
Question 1 sur 6
Entraînement terminé
Emportez-le
La feuille tient le calcul en trois mots, les phrases à dire en tournant le dos, et au dos les trois variantes : le carré de quatre jours, la croix, et les trois jours en ligne. De quoi enchaîner quatre effets sur le même calendrier sans jamais répéter le même procédé.
Sur téléphone, choisissez « Enregistrer en PDF » dans la fenêtre d'impression.
D'où vient ce tour. Il n'appartient à personne : c'est une conséquence directe de la façon dont un calendrier est construit, sept jours par ligne. Les récréations mathématiques l'exploitent depuis longtemps sous des formes voisines, et on en trouve des versions dans les recueils de calcul mental comme dans ceux de magie de salon. Domaine public. Un magicien cite toujours ses sources.
Un tour chaque mercredi, chez vous
Ce tour vous a plu ? Un nouveau arrive tous les mercredis, dans votre boîte aux lettres. Expliqué en entier, avec sa feuille à imprimer. C'est gratuit, et vous partez quand vous voulez, en un clic.
Votre adresse sert uniquement à vous envoyer le tour du mercredi. Elle n'est ni vendue, ni prêtée, ni utilisée pour autre chose. Chaque envoi contient son lien de départ.
Toute la bibliothèque
Chaque tour de la Boîte à Trucs est expliqué en entier et repart avec sa feuille à imprimer.